ಆರ‍್ಕಿಮಿಡೀಸ್‍ರೂ…ಹೊನ್ನಮುಡಿಯೂ…

– ಗಿರೀಶ ವೆಂಕಟಸುಬ್ಬರಾವ್.

ಹಲವು ನೂರುವರುಶಗಳ ನಮ್ಮ ಹಿನ್ನಡವಳಿಯಲ್ಲಿ (History), ತಮ್ಮ ಅರಿಮೆಯ ಹರಹಿನಲ್ಲಿ (field of knowledge) ದುಡಿದು ಜಗದ ಅರಿಮೆಯ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ, ಮನುಕುಲಕ್ಕೆ ತಮ್ಮ ಉದಾತ್ತ ಬಳುವಳಿಗಳನಿತ್ತ ಜಗದ ಮೇಲ್ಮಟ್ಟದ ಅರಿಮೆಗಾರರು ಹಲವು ಮಂದಿ. ಅವರ ನೆನೆಯಲೊಂದು ಈ ಬರಹಮಾಲೆ, ಇದರಿಂದ ನಮ್ಮ ಅರಿವು ಹೆಚ್ಚಿಸಿಕೊಂಡು ಆ ಮೇಲರಿಮೆಗಾರರಿಗೊಂದು ನಮನ ಸಲ್ಲಿಸೋಣ.

ಆರ‍್ಕಿಮಿಡೀಸ್ (Archimedes), ಸಿರಾಕಸ್ (ಇಂದಿನ ಗ್ರೀಕ್ ಬಳಿಯ ಸಿಸಿಲಿ) ದೇಶದಲ್ಲಿ ಯೇಸುಹುಟ್ಟುವ ಮುಂಚಿನ ವರುಶಗಳಾದ 287 ಹಾಗು 212ರ ನಡುವೆ ಬಾಳುವೆ ನಡೆಸಿದ್ದ ಒಬ್ಬ ಹಲಕಲಿಕೆಗಾರರು (Multi-skilled Person): ಅವರೊಬ್ಬ ಎಣಿಕೆಯರಿಗ (Mathematician), ಪುರುಳರಿಮೆಗಾರ (Physicist), ಬಿಣಿಗೆಯರಿಗ (Engineer), ಕಂಡುಹಿಡಿಗ (Inventor) ಹಾಗೂ ಬಾನರಿಮೆಗಾರ (Astronomer). ಅವರು ಕಂಡುಹಿಡಿದು ನಮಗೆ ಅರಿವು ಮೂಡಿಸಿದ್ದ ಹುರುಳುಗಳು ಅನೇಕ. ಈ ಬರಹದಲ್ಲಿ ತುಂಬಾನೇ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾದ ಆದರೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಅರಿಯುವಲ್ಲಿ ಅಶ್ಟೇ ಕಡೆಗಣಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಹೊನ್ನಮುಡಿಯ ಅಪ್ಪಟತನವನ್ನು ಆರ‍್ಕಿಮಿಡೀಸ್‍ರು ಒರೆಗೆಹಚ್ಚಿದುದರ ಕುರಿತು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳೋಣ.

ಒಂದು ದಿನ ಆಳರಸ 2 ನೇ ಹಯ್ ರೋ ತನಗೊಂದು ಹೊನ್ನಮುಡಿಯನ್ನು (Crown) ತಯಾರಿಸಲು ಅಕ್ಕಸಾಲಿಗನೊಬ್ಬನಿಗೆ ಹೊನ್ನನಿತ್ತ. ಆದರದು ತಯಾರಾಗಿ ಕಯ್ ಸೇರಿದಾಗ, ಏಕೋ ಅರಸನಿಗೆ ಶಂಕೆಮೂಡಿತ್ತು. ತನ್ನ ಒಡ್ಡೋಲಗದಲ್ಲಿದ್ದ ಅರಿಮೆಗಾರ ಆರ‍್ಕಿಮಿಡೀಸ್‍ರನ್ನು ಕರೆದು ಆ ಹೊನ್ನಮುಡಿ ಕೆಡಿಸದಂತೆಯೇ ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಹೊನ್ನಿನ ಪರಿಚೆಯ (Quality) ಅರಿತು ತಿಳಿಸಲು ಅಪ್ಪಣೆಯಿತ್ತ. ಅದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಬಗೆಯನ್ನೇ ಹಲವು ದಿನ ಸತತವಾಗಿ ಚಿಂತಿಸುತ್ತ ಆರ‍್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಕಂಗೆಟ್ಟು ಬಳಲಿ ಹೋದರು.

ಹೀಗೊಂದು ದಿನ ಜಳಕಕ್ಕಾಗಿ ಬಚ್ಚಲು ಮನೆಯಲ್ಲಿದ್ದ ಕೊಂಚನೀರು ತುಂಬಿದ ಮೀಯ್ತೊಟ್ಟಿಗೆ (Bath Tub) ಇಳಿದಾಗ, ಕೂಡಲೇ ಅದರಲ್ಲಿದ್ದ ನೀರು ಕೊಂಚ ಅವರ ಮಯ್ ದೂಡಿ ಹೊರಚೆಲ್ಲಿತು, ಕೂಡಲೆ ಅವರ ತಲೆ ಕೊರೆಯುತ್ತಿದ್ದ ತೊಡಕನ್ನು ಬಿಡಿಸುವ ಸುಳಿವು ಹೊಳೆದು, ಚಿಂತೆಯಲ್ಲಿ ನಲುಗಿದ್ದ ಮನ ಗರಿಗೆದರಿ ನವಿಲಾಗಿ, ಆ ನಲಿವಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಮೀಯ್ತೊಟ್ಟಿಯನ್ನು ಬಿಟ್ಟು ಎದ್ದು

ಯುರೇಕಾ…ಯುರೇಕಾ… (ಕಂಡುಹಿಡಿದೇ…ಕಂಡುಹಿಡಿದೇ…)

ಎಂದು ಕೂಗುತ್ತ ಬೆತ್ತಲೆಯಾಗಿಯೇ ಅರಮನೆಯತ್ತ ಓಡಿದರು. ನಮ್ಮ ಕಲಿಕೆದಿನಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಇಶ್ಟು ಮಾತ್ರ ಓದಿ, ನಕ್ಕು ಮುಂದಿನ ಸ್ವಾರಸ್ಯವನ್ನು ಇಡಿಯಾಗಿ ಅರಿಯದೇ ಬಿಟ್ಟುಬಿಡುತ್ತೇವೆ. ಹಾಗೆ ಕಯ್ಬಿಟ್ಟ ತಿಳಿವನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಕುರುಳುಗಳ ಮೂಲಕ ತಿಳಿಯೋಣ ಬನ್ನಿ.

1. ಮೊದಲು ಆರ‍್ಕಿಮಿಡೀಸ್‍‍ರು ಅರಸನು ನೀಡಿದ ಹೊನ್ನಮುಡಿಯ ತೂಕ ಬರೆದುಕೊಂಡರು (ಸುಮಾರು 2 ಕೆ.ಜಿ ಅಂದುಕೊಳ್ಳೋಣ). ಆ ಹೊನ್ನಮುಡಿಯ ತೂಕದಶ್ಟೇ ತೂಗುವ ಅಪ್ಪಟ ಒಡವೆಹೊನ್ನನ್ನೂ (Jewellery Gold) ತರಿಸಿದರು.

2. ಮರದ ತೊಲೆ ಹಾಗು ದಾರದ ನೆರವಿನಿಂದ ತಕ್ಕಡಿಯಂತೆ ಅಪ್ಪಟ ಒಡವೆಹೊನ್ನಿನ ತುಂಡು ಹಾಗು ಹೊನ್ನಮುಡಿಯನ್ನು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ತೂಗು ಬಿಟ್ಟರು. ಎರಡೂ ಒಂದೇ ತೂಕವುಳ್ಳದ್ದರಿಂದ ತಕ್ಕಡಿಯ ತೊಲೆ ಓರೆಯಾಗದಂತೆ ನಿಂತಿತು.

3. ಈಗ ಅದೇ ಏರ‍್ಪಾಟನ್ನು ತೊಟ್ಟಿಯ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ತೂಗಿದರು. ಅವೆರಡನ್ನು ತೊಟ್ಟಿಯ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಇಳಿಬಿಟ್ಟಾಗ ಅವು ತೊಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಜಾಗಮಾಡಿಕೊಂಡವು ತಾನೆ? ಆಗ, ಅವುಗಳ ಅಳವಿಗೆ (Volume) ತಕ್ಕಶ್ಟು ನೀರು ತೊಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಮೇಲೇರಿತು. ಹೀಗೇರಿದ ನೀರು ಅವೆರಡನ್ನೂ ಕೊಂಚ ಮೇಲೆದೂಡಿತು. ಎರಡರಲ್ಲೂ ಬಳಸಿದ ಹೊನ್ನು ಒಂದೇ ಪರಿಚೆಯದ್ದಾಗಿದ್ದರೆ (Quality) ನೀರು ಎರಡನ್ನೂ ಒಂದೇ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ತಳ್ಳಬೇಕಿತ್ತು, ತೊಲೆ ಈಗಲೂ ಓರೆಯಾಗದಂತೆ ನಿಲ್ಲಬೇಕಿತ್ತು. ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿ ಹಾಗಾಗದೆ ಒಡವೆಹೊನ್ನಿನ ತುಂಡು ಕಟ್ಟಿದ್ದ ತೊಲೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿತ್ತು. ತಕ್ಕಡಿಯ ತೊಲೆ ಎಡಕ್ಕೆ ವಾಲಿತ್ತು. ಕೆಳಗಿನ ತಿಟ್ಟನೋಡಿ.

ಇದರಿಂದ ಹೊನ್ನಮುಡಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ ಹೊನ್ನು ಅಪ್ಪಟ ಹೊನ್ನಿನ ಪರಿಚೆಯೆದ್ದಲ್ಲವೆಂದು ಸುಲಬವಾಗಿ ತಿಳಿಯಿತು. ಅದನ್ನೇ ಇನ್ನಶ್ಟು ಒರೆಹಚ್ಚಲು ನಮ್ಮ ಅರಿಮೆಗಾರ ಆರ‍್ಕಿಮಿಡೀಸ್‍ರು ಇನ್ನೇನು ಮಾಡಿದರೆಂದು ನೋಡೋಣ.

1. ಎಣಿಕೆಯ ಗೆರೆಗಳಿದ್ದ ಒಂದು ಉದ್ದನೆಯ ಎಣಿಕೆಜಾಡಿಯನ್ನು (Measuring Jar) ತರೆಸಿಕೊಂಡರು. ಎಣಿಕೆಗೆರೆಗಳು ಲೀಟರನ್ನು ಹತ್ತು ಪಾಲಾಗಿಸುವಂತಿತ್ತು (ಗೆರೆಯೊಂದು ಸುಮಾರು 0.1 ಲೀಟರು ತೋರುವಂತೆ).

ಗಮನಕ್ಕೆ: ಸರಾಗತೆಗಾಗಿ ಗ್ರೀಕರ ಅಂದಿನ ಅಳತೆಯೆಣಿಕೆಯನ್ನು (Unit of Measure) ಇಲ್ಲಿ ಬಳಸಿಲ್ಲ.

2. ಆ ಎಣಿಕೆಜಾಡಿಗೆ ಒಂದು ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ನೀರನ್ನು ತುಂಬಿ, ಮಟ್ಟವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದರು (ಸುಮಾರು: 20 ಲೀಟರು ಅಂದುಕೊಳ್ಳೋಣ). ಕೆಳಗಿನ ತಿಟ್ಟ 1 ನೋಡಿ.

3. ಆ ಜಾಡಿಯೊಳಗೆ ಅಪ್ಪಟ ಒಡವೆಹೊನ್ನಿನ ತುಂಡನ್ನು ತೂಗಿಬಿಟ್ಟು, ನೀರಿನ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಆದ ಏರಿಕೆಯನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದರು (ಸುಮಾರು: 20.09 ಗೆರೆಗಳು ಅಂದುಕೊಳ್ಳೋಣ). ತಿಟ್ಟ 2 ನೋಡಿ

ಅಪ್ಪಟ ಒಡವೆಹೊನ್ನಿನ ಅಳವಿ (Volume) = ಒಡವೆಹೊನ್ನಿನ ತುಂಡನ್ನು ತೂಗುಬಿಟ್ಟಾಗಿನ ಮಟ್ಟ – ಮೊದಲಿನ ಮಟ್ಟ = 20.09 – 20.0 = 0.09 ಲೀಟರ್
ಅಪ್ಪಟ ಒಡವೆಹೊನ್ನನ್ನು ಒಂದು ಲೀಟರು ಅಳವಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದರೆ ಸುಮಾರು 22 ಕೆ.ಜಿ ಇತ್ತು [ರಾಶಿ / ಅಳವಿ = 2 ಕೆ.ಜಿ / 0.09 ಲೀಟರು]

4. ಈಗ ಒಡವೆಹೊನ್ನಿನ ತುಂಡನ್ನು ತೆಗೆದು, ಹೊನ್ನಮುಡಿಯನ್ನು ಆ ಅಳತೆಜಾಡಿಗೆ ತೂಗು ಬಿಟ್ಟರು. ಈಗ ನೀರಿನ ಮಟ್ಟದ ಏರಿಕೆಯನ್ನು ಮತ್ತೆ ಅಳತೆ ಮಾಡಿದರು. (ಸುಮಾರು: 20.15 ಗೆರೆಗಳು ಅಂದುಕೊಳ್ಳೋಣ)

ಹೊನ್ನಮುಡಿಯ ಅಳವಿ = ಹೊನ್ನಮುಡಿಯನ್ನು ತೂಗುಬಿಟ್ಟಾಗಿನ ಮಟ್ಟ – ಮೊದಲಿನ ಮಟ್ಟ = 20.15 – 20.0 = 0.15 ಲೀಟರು. ತಿಟ್ಟ 3 ನೋಡಿ.

ಹೊನ್ನಮುಡಿಯನ್ನು ಒಂದು ಲೀಟರು ಅಳವಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದರೆ ಲೀಟರಿಗೆ ಸುಮಾರು 13 ಕೆ.ಜಿ ಇತ್ತು [ರಾಶಿ / ಅಳವಿ = 2 ಕೆ.ಜಿ / 0.15 ಲೀಟರು].

ಇಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ ಹುರುಳು:

• ಹೊನ್ನಮುಡಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ ಹೊನ್ನಿನ ಪರಿಚೆ ನಿಜವಾದ ಒಡವೆಹೊನ್ನಿನ ಪರಿಚೆಯದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಒಂದು ಲೀಟರಿನ ಅಳವಿಗೆ ಹೊನ್ನಮುಡಿಯೂ 22 ಕೆ.ಜಿಯಶ್ಟೇ ತೂಗಬೇಕಿತ್ತು.

• ಇಲ್ಲಿ ಹಾಗಾಗದೇ ಹೊನ್ನಮುಡಿಯ ರಾಶಿ ಒಂದು ಲೀಟರು ಅಳವಿಗೆಣಿಸಿದಾಗ 9 ಕೆ.ಜಿಯಶ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಿತ್ತು. ಅಂದರೆ ಆ ಹೊನ್ನಿಗೆ 40% ರಶ್ಟು (9/22) ಬೇರೆಯಾವುದೋ ಜಲ್ಲಿ (Metal) ಬೆರಕೆಯಾಗಿತ್ತು

ಹೀಗೆ ಹೊನ್ನಮುಡಿಯ ಅಂದ ಕೆಡಿಸದೆಯೇ ಒಂದು ಸರಾಗ ಆರಯ್ಕೆಯನ್ನು (Experiment) ನಡೆಸಿ, ಹೊನ್ನಮುಡಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ್ದ ಹೊನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಪರಿಚೆಯದೆಂದು ಆರ‍್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ದಿಟ್ಟವಾಗಿ ಸಾರಿ ಹೇಳಿದರು.

ಕಲಿಕೆಯ ಹುರುಳುಗಳು:
ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಒಂದಳತೆಯ ಅಳವಿಗೆ ಎಶ್ಟು ತೂಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಗುಣವೇ ದಟ್ಟಣೆ ಇಲ್ಲವೇ ಒತ್ತಟ್ಟು (Density).

ದಟ್ಟಣೆ = ರಾಶಿ/ಅಳವಿ (Density= mass/volume ).

[ ನಮ್ಮ ದಿನದ ಬದುಕಿನಲ್ಲಿ ರಾಶಿ (mass) ಮತ್ತು ತೂಕ(weight)ವನ್ನು ಒಂದೆ ತರನಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಆದರೆ ಅರಿಮೆಯ ಕಣ್ಣಿನಲ್ಲಿ ಅವೆರಡರಲ್ಲೂ ಬೇರ‍್ಮೆಯಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ತಿಳಿವಿಗಾಗಿ ಹೊನಲಿನ ಈ ಬರಹ ನೋಡಿ ]

• ನೀರಿಗಿಳಿಬಿಟ್ಟ ವಸ್ತುವಿನ ದಟ್ಟಣೆ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಇಂತಿಶ್ಟು ರಾಶಿಗೆ ಅಳವಿ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದು [ಏಕೆಂದರೆ, ದಟ್ಟಣೆ = ರಾಶಿ/ಅಳವಿ], ಹೆಚ್ಚು ಜಾಗವನ್ನು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಹೆಚ್ಚು ನೀರನ್ನು ಹೊರದೂಡುತ್ತದೆ.

• ನೀರಿಗಿಳಿಬಿಟ್ಟ ವಸ್ತು ಹೆಚ್ಚು ದಟ್ಟಣೆಯುಳ್ಳದಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಶ್ಟೇ ರಾಶಿಗೆ ಅಳವಿ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದು [ಏಕೆಂದರೆ, ದಟ್ಟಣೆ = ರಾಶಿ/ಅಳವಿ], ಕಡಿಮೆ ಜಾಗವನ್ನು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ ಕಡಿಮೆ ನೀರು ಹೊರತಳ್ಳಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

• ಹೊನ್ನಮುಡಿಯಶ್ಟೇ ರಾಶಿಯ ಒಡವೆಹೊನ್ನನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಾಗ, ಹೊನ್ನಮುಡಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ ಹೊನ್ನು ಒಡವೆ ಪರಿಚೆಯ ಹೊನ್ನೇ ಆಗಿದ್ದರೆ ಎರಡರ ದಟ್ಟಣೆಯೂ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತಿತ್ತು.
[ಗೊತ್ತಿರಲಿ: ಮುಂದಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಅತಿಸರಿಯಾಗಿ ಅಳೆದಾಗ ಲೀಟರಿಗೆ ನಿಜಹೊನ್ನು 19.32 ಕೆಜಿಯಶ್ಟು, ಬೆಳ್ಳಿ 10.5 ಕೆಜಿಯಶ್ಟು, ಕಿಸುವೊನ್ನು 8.94 ಕೆಜಿಯಶ್ಟು ಹಾಗು ನೀರು ಸುಮಾರು 1 ಕೆಜಿಯಶ್ಟು ಕಂಡುಬಂತು ]

ಆರ‍್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಮೀಯಲು ತೊಟ್ಟಿಗಿಳಿದಾಗ ಅವರ ಮಯ್ ಹೊರದೂಡುವಂತ ಒತ್ತರ (Force) ಎದುರಾಯಿತು. ಇದನ್ನು ನೀರಿನ ತೇಲೊತ್ತರ ಇಲ್ಲವೇ ಮೇಲೊತ್ತರ (Buoyancy) ಅನ್ನುತ್ತಾರೆ. ತೇಲೊತ್ತರ ಲೆಕ್ಕಿಸುವ ಬಗೆ ಹಾಗೂ ನೀರಿಗೆ ಇಳಿಬಿಟ್ಟ ವಸ್ತುವಿನ ದಟ್ಟಣೆಯಿಂದ ಆ ವಸ್ತು ತೇಲುವುದೋ ಇಲ್ಲ ಮುಳುಗುವುದೋ ಎಂದು ಅರಿಯುವಂತೆ ಮುಂದೆ ಆರ‍್ಕಿಮಿಡೀಸ್‍ರು ಕಟ್ಟಲೆಗಳನ್ನು(Theory/Principle) ಕಂಡುಹಿಡಿದರು.

ಈ ಕಂಡುಹಿಡಿಕೆಗಳು ನೀರೊತ್ತರಿಮೆಗೆ (Hydraulics) ಮುನ್ನುಡಿಯಾಗಿ, ಇಂದಿಗೂ ಹಡಗು, ಚೂಟಿಗಳ ಕಟ್ಟುವಿಕೆಯಿಂದ ಹಿಡಿದು ಹೋಲಿಕೆ ಒತ್ತಟ್ಟಳಕದಲ್ಲಿ (Hydrometer) ಹಾಲು, ಕಲ್ಲೆಣ್ಣೆಯ ಇತರೆಗಳ ಪರಿಚೆಯ ಮಟ್ಟ ಅಳೆಯಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆರ‍್ಕಿಮಿಡೀಸ್‍ರ ಕೊಡುಗೆ ಗೆರೆಯರಿಮೆಯಲ್ಲೂ (Geometry) ಹಲವಿವೆ. ಈ ಮೇಲರಿಮೆಗಾರರ ಕುರಿತು ಇನ್ನಶ್ಟು ತಿಳಿಯೋಣ, ಮುಂದಿನ ಬರಹದಲ್ಲಿ…

(ತಿಟ್ಟಸೆಲೆ: camphalfblood.wikia.com, www.eurekalaw.cn)