ಗಣಿತ ಕಲಿಕೆ : ನುಡಿಯ ಪಾತ್ರ

– ಅನ್ನದಾನೇಶ ಶಿ. ಸಂಕದಾಳ.

“ಕಲಿಕೆ ಎಂದರೇನು?” ಎಂಬ ಕೇಳ್ವಿಗೆ, “ಓದುವುದನ್ನು, ಬರೆಯುವುದನ್ನು ಅರಿಯುವುದು” ಎಂಬ ಸರಳವಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಹೇಳಿ ಬಿಡುತ್ತೇವೆ. ಆದರೆ ಕಲಿಕೆಯ ಹರವು ಅಶ್ಟಕ್ಕೇ ಮಾತ್ರ ಸೀಮಿತವಾಗಿರದೆ, ಓದು-ಬರಹದ ಮೂಲಕ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಹೊಸ ವಿಶಯಗಳನ್ನು ತಿಳಿಸಿಕೊಡುವುದೂ ಆಗಿದೆ. ಆದರಿಂದಲೇ ಶಾಲೆಗಳಲ್ಲಿ ವಿಜ್ನಾನ (ಅರಿಮೆ), ಗಣಿತ (ಅಂಕಿಯರಿಮೆ) , ಸಮಾಜ ವಿಜ್ನಾನ (ಕೂಡಣದರಿಮೆ) ಮುಂತಾದ ವಿಶಯಗಳನ್ನೂ ಕಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿದ ವಿಶಯಗಳಲ್ಲಿ ಕಲಿಯಲು ಕಶ್ಟವಾದ ವಿಶಯ ಯಾವುದೆಂದು ಕೇಳಿದರೆ, ಬಹುತೇಕ ಮಂದಿಯ ಉತ್ತರ ಗಣಿತ ಎಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೊದಲಿಂದಲೂ ಗಣಿತಕ್ಕೆ ‘ಕಬ್ಬಿಣದ ಕಡಲೆ’ ಎಂಬ ಹಣೆಪಟ್ಟಿಯನ್ನೇ ಅಂಟಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಗಣಿತವನ್ನು ತಿಳಿಸಿಕೊಡುವುದು ಸವಾಲಿನ ಕೆಲಸವೇ ಆದರೂ, ಗಣಿತವನ್ನು ಕಲಿಸುವಲ್ಲಿ ‘ನುಡಿ’ಯು ಎಂತ ಮುಕ್ಯ ಪಾತ್ರ ವಹಿಸಬಲ್ಲದು ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಇತ್ತೀಚಿನ ಅರಕೆಯೊಂದು (research) ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊರಗೆಡವಿದೆ.

ಆ ಅರಕೆ ಪ್ರಕಾರ, ಇಂಗ್ಲೀಶಿನಲ್ಲಿ ಗಣಿತವನ್ನು ಕಲಿಯುವ ಮಕ್ಕಳಿಗಿಂತ ಚೈನೀಸ್, ಜಪಾನೀಸ್, ಕೊರಿಯನ್ ಮತ್ತು ಟರ‍್ಕಿಶ್ ನುಡಿಯಾಡುವ ಮಕ್ಕಳು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಕಲಿಯುವರು ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ತಿರುಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಅರಿತು ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿಸಬಲ್ಲವರಾಗಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಗೊತ್ತಾಗಿದೆ. ಇಂಗ್ಲೀಶಿನಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಕಲಿಯುವ ಮಕ್ಕಳು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯುವ ಮತ್ತು ಸರಳವಾದ ಎಣಿಕೆಯ ಲೆಕ್ಕ ಬಗೆಹರಿಸುವುದರಲ್ಲಿ ಹಿಂದಿರುವರು ಎನ್ನುತ್ತದೆ ಆ ಅರಕೆ. ಇಂಗ್ಲೀಶ್ ಮಾತಾಡುವ ಕೆನಡಾದ ಮತ್ತು ಟರ‍್ಕಿಶ್ ನುಡಿಯಾಡುವ ಟರ‍್ಕಿಯ ಮಕ್ಕಳನ್ನು, ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಮತ್ತು ಎಣಿಸುವ ವಿಚಾರದಲ್ಲಿ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ, ಟರ‍್ಕಿಶ್ ನ ಮಕ್ಕಳು ಕೆನೆಡಿಯನ್ ಮಕ್ಕಳಿಗಿಂತ ಮುಂದಿರುವುದನ್ನು, ಈ ವಿಶಯವಾಗಿ ಹೊರಬಂದ 2014 ರ ವರದಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳಲಾಗಿದೆ. ಇಂಗ್ಲೀಶಿನಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಕಲಿಯುವ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಇಂಗ್ಲೀಶಿನ ಅಂಕಿಗಳು ಗೊಂದಲ ಮೂಡಿಸುತ್ತವೆ, ಅದು ಆ ಮಕ್ಕಳು ಗಣಿತವನ್ನು ಅರಿಯುವದರಲ್ಲಿ ಹಿಂದೆ ಬೀಳುವಂತೆ ಮಾಡಿದೆ ಎಂದು ಬಗೆಯಲಾಗಿದೆ. ಟರ‍್ಕಿಯ ಮಕ್ಕಳು ತಮ್ಮ ತಾಯ್ನುಡಿಯಾದ ಟರ‍್ಕಿಶ್ ನಲ್ಲೇ ಗಣಿತವನ್ನು ಕಲಿಯುವುದೇ ಅವರು ಅಂಕಿಗಳ ಮೇಲೆ ಒಳ್ಳೆಯ ಹಿಡಿತ ಹೊಂದಲು ಮತ್ತು ತಿರುಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಅರಿಯಲು ಸಾದ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅರಕೆಗಾರರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.

ಇಂಗ್ಲೀಶಿನಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಕಲಿಯುವ ಮಕ್ಕಳು ಅಂಕಿಗಳ ವಿಚಾರದಲ್ಲಿ ಹಿಂದುಳಿದಿರುವ ಕಾರಣವನ್ನು ಅರಕೆಗಾರರು ಗುರುತಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಸಂಕೆಗಳನ್ನು ತಿಳಿಸಲು ಇರುವ ಇಂಗ್ಲೀಶಿನ ಹೆಸರುಗಳೇ ಮಕ್ಕಳಲ್ಲಿ ಗೊಂದಲ ಮೂಡಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಎತ್ತುಗೆಗೆ, ಹದಿನೈದು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಇಂಗ್ಲೀಶಿನಲ್ಲಿ ‘ಪಿಪ್ಟೀನ್’ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದನ್ನು ತಿರುವು-ಮುರುವು ಮಾಡಿದಾಗ ಅದನ್ನು ಇಂಗ್ಲೀಶಿನಲ್ಲಿ ‘ಪಿಪ್ಟಿ ಒನ್’ (51) ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. 15 ಮತ್ತು 51 – ಈ ಎರಡೂ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೇಳುವಾಗ ಅವೆರಡೂ ‘ಪಿಪ್ಟಿ’ ಎಂಬ ಪದದಿಂದಲೇ ಶುರುವಾಗುತ್ತದೆ. ‘ಪಿಪ್ಟೀನ್’ (15) ಅತವಾ ‘ಪಿಪ್ಟಿ ಒನ್’ (51) ಎಂದು ಹೇಳಿದಾಗ ಯಾವ ಅಂಕಿಯು ಹತ್ತರ ಸ್ತಾನದಲ್ಲಿದೆ, ಯಾವುದು ಒಂದರ ಸ್ತಾನದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಸರಿಯಾಗಿ ತಿಳಿಯುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು ಮೇಲ್ನೋಟಕ್ಕೆ ಅಂತ ದೊಡ್ಡ ಸಮಸ್ಯೆ ಅಲ್ಲವೆಂದು ಕಂಡರೂ ಇದನ್ನು ಅರಿಯಲು ಮಕ್ಕಳ ಮೆದುಳಿಗೆ ತುಸು ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೆಲಸವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಬಲ್ಲವರ ಅನಿಸಿಕೆ. ಚೈನೀಸ್, ಜಪಾನೀಸ್, ಕೊರಿಯನ್ ನುಡಿಗಳಲ್ಲಿ ಹದಿನೈದನ್ನು ‘ಹತ್ತು ಐದು’ ಎಂದು ಹೇಳಿ ಕೊಡಲಾಗುತ್ತದೆ (ಮೊದಲು ಹತ್ತು ಬರುತ್ತದೆ ನಂತರ ಐದು ಎಂದು ಇದರ ಹುರುಳು). ಇದರಿಂದ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಅಂಕಿಗಳ ಸ್ತಾನಗಳು ಚಿಕ್ಕಂದಿನಿಂದಲೇ ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅರಕೆಗಾರರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಕೂಡುವುದಕ್ಕು ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವುದಕ್ಕು ಇಂಗ್ಲೀಶಿನ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ತೊಂದರೆಯಾಗಲು ಅಂಕಿಗಳ ಸ್ತಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಅವರಿಗಿರುವ ಗೊಂದಲವೇ ಕಾರಣ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚೀನಾದಲ್ಲಿ ಗಣಿತವನ್ನು ಚೈನೀಸ್ ನುಡಿಯಲ್ಲೇ ಹೇಳಿಕೊಡುವವರು ಅಂಕಿಗಳನ್ನಲ್ಲದೇ, ತಿರುಳನ್ನು ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಹೇಳಿಕೊಡುತ್ತಿರುವುದೂ ಕೂಡ ಅಲ್ಲಿನ ಮಕ್ಕಳು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಚುರುಕಾಗಿರಲು ಕಾರಣ ಎಂದು ತಿಳಿದು ಬಂದಿದೆ.

ಜಾಗತೀಕರಣ ಒಡ್ಡಿರುವ ಪೈಪೋಟಿಯಲ್ಲಿ ಗಟ್ಟಿಯಾಗಿ ನಿಲ್ಲಲು ಇಂಗ್ಲೀಶ್ ಬೇಕು ಎಂಬುದು ಎಲ್ಲ ಕಡೆ ಕೇಳಿ ಬರುವ ಮಾತು. ಇದನ್ನು ಇಲ್ಲವೆನ್ನಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಒಂದು ನುಡಿಯಾಗಿ ಇಂಗ್ಲೀಶನ್ನು ಕಲಿಸದೇ, ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಇಂಗ್ಲೀಶಿನಲ್ಲೇ ಕಲಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಒತ್ತು ಕೊಡುತ್ತಿರುವ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ಹಿಂದುಳಿದ ಮತ್ತು ಮುಂದುವರೆಯುತ್ತಿರುವ ನಾಡುಗಳಲ್ಲಿ ನಡೆಯುತ್ತಲೇ ಇವೆ. ಹೀಗಿರುವಾಗ, ಇಂಗ್ಲೀಶಿನ ಮೊರೆ ಹೋಗದೇ ತಮ್ಮ ನುಡಿಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಕಸುವು ತುಂಬುತ್ತಿರುವುದಲ್ಲದೇ, ಕಲಿಕೆಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತಾ ಆ ನಾಡಿನ ಪೀಳಿಗೆಯನ್ನು ಪೈಪೋಟಿಗೆ ಸಜ್ಜುಗೊಳಿಸಿರುವ ಮತ್ತು ಅಣಿಗೊಳಿಸುತ್ತಿರುವ ಜಪಾನೀಯರು, ಕೊರಿಯನ್ನರು, ಟರ‍್ಕಿಯವರು ಮತ್ತು ಚೈನೀಸರು ಉಳಿದವರಿಗೆ ಒಳ್ಳೆಯ ಮಾದರಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ ಎಂದರೆ ತಪ್ಪಾಗಲಾರದು. ಗುಣಮಟ್ಟದ ತಾಯ್ನುಡಿಯಲ್ಲಿನ ಕಲಿಕೆ ಎಲ್ಲ ಕಾಲಕ್ಕೂ ಹೊಂದುವಂತ ದೂರಗಾಮಿ ಹಮ್ಮುಗೆ ಎಂಬ ದಿಟವನ್ನು ಇವರಿಂದ ಅರಿಯಬೇಕಿದೆ.

( ಮಾಹಿತಿ ಸೆಲೆ: online.wsj.com)

( ಚಿತ್ರ ಸೆಲೆ: bbc.com )