’ನೆಲ’ ಅಳೆದವರಾರು?

– ಪ್ರಶಾಂತ ಸೊರಟೂರ.

ನೆಲದ ದುಂಡಗಲ (diameter) 12,756 ಕಿಲೋ ಮೀಟರಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ತೂಕ 5.97219 × 10‌‍²⁴ ಕಿಲೋ ಗ್ರಾಂ. ಇಂತಹ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಓದಿದೊಡನೆ ಮುಕ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ವಿಶಯಗಳು ಬೆರೆಗುಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ. ಮೊದಲನೆಯದು ಇಶ್ಟೊಂದು ದೊಡ್ಡದಾದ ಅಂಕಿಗಳು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ಅವುಗಳನ್ನು ಅಳೆದುದು ಹೇಗೆ?

ಇನ್ನೊಂದು ಅಚ್ಚರಿಯ ವಿಶಯವೆಂದರೆ ನೆಲದ ದುಂಡಗಲವನ್ನು ಮೊಟ್ಟಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಅಳೆದದ್ದು ಸರಿಸುಮಾರು 2200 ವರುಶಗಳ ಹಿಂದೆ! ಬನ್ನಿ, ಅವರಾರು? ಹೇಗೆ ಅಳೆದರು? ಅಂತಾ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳೋಣ.

ಯೇಸುಮುನ್ನ (BC) 200 ರಲ್ಲಿ ಈಜಿಪ್ತ ನಾಡಿನಲ್ಲಿ ಬಾಳಿದ ಎರತೋಸ್ತೇನ್ಸ್ (Eratosthenes) ಎಂಬ ಎಣಿಕೆಯರಿಗ ನೆಲದ ದುಂಡಗಲವನ್ನು ಅಳೆದವರಲ್ಲಿ ಮೊದಲಿಗ. ಅದೂ ತನ್ನ ನಾಡಿನಲ್ಲೇ ಇದ್ದುಕೊಂಡು ಅರಿಮೆಯ ಮೇಲ್ಮೆಯಿಂದ ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡಿ ತೋರಿಸಿದಾತ.

ಎರತೋಸ್ತೇನ್ಸರಿಗೆ ತನ್ನ ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಆಗುಹೋಗುಗಳು ತುಂಬಾ ಕುತೂಹಲ ಮೂಡಿಸಿದಂತವು. ಬೇಸಿಗೆಯ ಒಂದು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದ ಹೊತ್ತಿನಂದು ಸಿಯನ್ ಊರಿನ ಬಾವಿಯ ಮೇಲೆ ಹಾದುಹೋಗುವ ನೇಸರನ ಕದಿರುಗಳು, ಆ ಬಾವಿಯ ನಟ್ಟನಡುವೆ ಬೀಳುತ್ತಿದ್ದುದು ಮತ್ತು ಅದೇ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಅಲ್ಲಿಂದ ಸುಮಾರು 750 ಕೀಲೋ ಮೀಟರಗಳಶ್ಟು ದೂರವಿರುವ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದ ಕಂಬವೊಂದರ ಮೇಲೆ ನೇಸರನ ಬೆಳಕಿನಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ನೆರಳು ನೇರವಾಗಿರದೇ ಒಂದು ಕೋನದಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತಿದ್ದುದು, ಎರತೋಸ್ತೇನ್ಸರ ಕುತೂಹಲ ಕೆರಳಿಸಿದ್ದವು.

ನೇಸರನ ನೆಟ್ಟ ನೇರವಾದ ಕದಿರುಗಳು ಉಂಟುಮಾಡುವ ನೆರಳು ಸಿಯಾನ್ ಊರಿನಲ್ಲಿ ನೇರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅದೇ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕೋನದಲ್ಲಿದ್ದದ್ದು, ನಮ್ಮ ನೆಲ ಚಪ್ಪಟೆಯಾಗಿರದೇ ದುಂಡಾಗಿದೆ ಅನ್ನುವಂತ ವಿಶಯವನ್ನು ಎರತೋಸ್ತೇನ್ಸರಿಗೆ ತೋರಿಸಿಕೊಟ್ಟಿದ್ದವು. ಎಣಿಕೆಯರಿಗರಾಗಿದ್ದ  (mathematician) ಎರತೋಸ್ತೇನ್ಸರಿಗೆ ಇದನ್ನು ಬಳಸಿಯೇ ನೆಲದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಹೊಳಹು ಹೊಮ್ಮಿತು.

ಸಿಯಾನ್ ಊರಿನ ಬಾವಿಯ ಮೇಲೆ ನೇಸರನ ಕದಿರುಗಳು ನೇರವಾಗಿ ಬೀಳುತ್ತಿದ್ದ ಹೊತ್ತಿಗೆ ತನ್ನೂರು ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿದ್ದ ಕಂಬದ ನೆರಳು ಬೀಳುತ್ತಿದ್ದ ಕೋನವನ್ನು ಎರತೋಸ್ತೇನ್ಸ್ ಅಳೆದರು. ಕಂಬ ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತಿದ್ದ ನೆರಳಿನ ಕೋನವು 7.2°  ಎಂದು ಗೊತ್ತಾಯಿತು.

ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾ ಮತ್ತು ಸಿಯನ್ ಊರುಗಳ ದೂರ ತಿಳಿದಿದ್ದ ಎರತೋಸ್ತೇನ್ಸ್ ಎಣಿಕೆಯರಿಮೆಯ ನಂಟುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ನೆಲದ ಸುತ್ತಳತೆ ಮತ್ತು ದುಂಡಗಲವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಎಣಿಕೆಹಾಕಿದರು.

ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾ ಕಂಬದ ನೆರಳಿನ ಕೋನ = 7.2° 

ಒಂದು ಸುತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಇರುವ ಕೋನಗಳು = 360°

ಅಂದರೆ, ದುಂಡಾಗಿರುವ ನೆಲದ ಸುತ್ತಳತೆ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾ ಮತ್ತು ಸಿಯಾನ್ ಊರುಗಳ ದೂರದ 360/7.2 = 50 ರಶ್ಟು ಇರಬೇಕು.

ಇನ್ನು, ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾ ಮತ್ತು ಸಿಯನ್ ಊರುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ = 5000 ಸ್ಟೇಡಿಯಾ

(ಸ್ಟೇಡಿಯಾ/Stadia – ದೂರವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಎರತೋಸ್ತೇನ್ಸ್ ಬಳಸಿದ ಅಳತೆಗೋಲು)

ಹಾಗಾಗಿ,  ನೆಲದ ಸುತ್ತಳತೆ = 50 x 5000 = 250000 ಸ್ಟೇಡಿಯಾ = 40,000 ಕಿಲೋ ಮೀಟರಗಳು

(1 ಸ್ಟೇಡಿಯಾ = 0.15 ಕಿ.ಮೀ.)

ನಮಗೆ ಗೊತ್ತಿರುವಂತೆ, ಸುತ್ತಳತೆ = 3.142 x ದುಂಡಗಲ (Circumference = 3.142 x diameter)

ಹಾಗಾಗಿ, ಎರತೋಸ್ತೇನ್ಸ್ ಎಣಿಕೆ ಹಾಕಿದ ನೆಲದ ದುಂಡಗಲ (diameter) = 40000/3.142 = 12730.7 ಕಿ.ಮೀ.

ಹೀಗೆ ಸುಮಾರು 2200 ವರುಶಗಳ ಹಿಂದೆ ಚಿಕ್ಕ ಕೋನಳೆಯುಕವನ್ನು ಬಳಸಿ ಎರತೋಸ್ತೇನ್ಸ್ ಅಳೆದದ್ದು, ಹೊಸಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುಗಗಳನ್ನು (satellite) ಬಳಸಿ ಕರಾರುವಕ್ಕಾಗಿ ಅಳೆಯಲಾದ ನೆಲದ ದುಂಡಗಲ 12,756 ಕಿಲೋ ಮೀಟರಗಳಿಗೆ ತುಂಬಾ ಹತ್ತಿರವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಿದರೆ ಅರಿಮೆಯ ’ಹಿರಿಮೆ’ ಮನದಟ್ಟಾಗುತ್ತದೆ.

ಸರಿ, ನೆಲದ ದುಂಡಗಲವಾಯಿತು. ನೆಲದ ತೂಕವನ್ನು ಯಾವ ’ತಕ್ಕಡಿಯಲ್ಲಿಟ್ಟು’ ತೂಗಿದರು!? ಈ ಕುರಿತು ಮುಂದಿನ ಬರಹದಲ್ಲಿ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳೋಣ.

(ತಿಳಿವಿನ ಮತ್ತು ತಿಟ್ಟ ಸೆಲೆಗಳು: ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ, heasarc.nasa.gov, hte.si.edu)